初中數學(xué)需要重視的七個(gè)方面和七個(gè)技巧
初中數學(xué)知識雖然看起來(lái)比較簡(jiǎn)單易學(xué),但是如果不求甚解,就會(huì )養成不良的學(xué)習習慣,同時(shí)也容易積累知識盲點(diǎn),大家試想一下,如果100分的試卷每次考試都在90分,那就說(shuō)明每次復習總有10分是不會(huì )的,如果積累的時(shí)間長(cháng)了會(huì )越來(lái)越多,因此,掃除知識盲點(diǎn),學(xué)好初中數學(xué)就要重視以下一些內容。
重視構建知識網(wǎng)絡(luò )
要學(xué)會(huì )構建知識網(wǎng)絡(luò ),數學(xué)概念是構建知識網(wǎng)絡(luò )的出發(fā)點(diǎn),也是數學(xué)中考考查的重點(diǎn)。因此,我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統計和幾何中的平行線(xiàn)、三角形、四邊形、圓的概念、分類(lèi)、定義、性質(zhì)和判定,并會(huì )應用這些概念去解決一些問(wèn)題。
重視常用公式技巧
對經(jīng)常使用的數學(xué)公式要理解來(lái)龍去脈,要進(jìn)一步了解其推理過(guò)程,并對推導過(guò)程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對今后繼續學(xué)習所必須的知識和技能,對生活實(shí)際經(jīng)常用到的常識,也要進(jìn)行必要的訓練。例如:1——20的平方數;簡(jiǎn)單的勾股數;正三角形的面積公式以及高和邊長(cháng)的關(guān)系;30°、45°直角三角形三邊的關(guān)系……這樣做,一定能更好地掌握公式并勝過(guò)做大量習題,而且往往會(huì )有意想不到的效果。
重視夯實(shí)數學(xué)雙基
在復習過(guò)程中夯實(shí)數學(xué)基礎,要注意知識的不斷深化,注意知識之間的內在聯(lián)系和關(guān)系,將新知識及時(shí)納入已有知識體系,逐步形成和擴充知識結構系統,這樣在解題時(shí),就能由題目所提供的信息,從記憶系統中檢索出有關(guān)信息,選出最佳組合信息,尋找解題途徑、優(yōu)化解題過(guò)程。
重視掌握應試規律
有關(guān)專(zhuān)家曾對高考落榜生和高考佼佼者特別是一些地區的高考“狀元”進(jìn)行過(guò)研究和調查,結果發(fā)現,他們的最大區別不是智力,而是應試中的心理狀態(tài)。也有人曾對影響考試成功的因素進(jìn)行過(guò)調查,結果發(fā)現,排在第一位的是應試中的心態(tài),第二位的是考前狀況,第三位的是學(xué)習方法,我們最重視的記憶力卻排在第17位。事實(shí)上,側重對考生素質(zhì)和能力的考核已經(jīng)是各類(lèi)考試改革的大趨勢,應試中的心態(tài)對應試的成功將日趨重要。具有良好心理狀態(tài)的考生,可以較好地預防考試焦慮,較好地運籌時(shí)間,減少應試中的心理?yè)p傷。
重視強化題組訓練
除了做基礎訓練題、平面幾何每日一題外,還可以做一些綜合題,并且養成解題后反思的習慣。反思自己的思維過(guò)程,反思知識點(diǎn)和解題技巧,反思多種解法的優(yōu)劣,反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結出它所用到的數學(xué)思想方法,并把思想方法相近的題目編成一組,不斷提煉、不斷深化,做到舉一反三、觸類(lèi)旁通。逐步學(xué)會(huì )觀(guān)察、試驗、分析、猜想、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等思想方法,主動(dòng)地發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題。
重視建立“病例檔案”
準備一本數學(xué)學(xué)習“病例卡”,把平時(shí)犯的錯誤記下來(lái),找出“病因”開(kāi)出“處方”,并且經(jīng)常地拿出來(lái)看看、想想錯在哪里,為什么會(huì )錯,怎么改正,這樣到中考時(shí)你的數學(xué)就沒(méi)有什么“病例”了。我們要在教師的指導下做一定數量的數學(xué)習題,積累解題經(jīng)驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習方法。
重視中考動(dòng)向要求
要把握好目前的中考動(dòng)向,特別是近年來(lái)上海的中考越來(lái)越注重解題過(guò)程的規范和解答過(guò)程的完整。在此特別指出的是,有很多學(xué)生認為只要解出題目的答案就萬(wàn)事大吉了,其實(shí)只要是有過(guò)程的解答題,過(guò)程分比最后的答案要重要得多,不要會(huì )做而不得分。
那么如何才能學(xué)好數學(xué)呢?下面為大家整理了七個(gè)初中數學(xué)的學(xué)習方法,希望大家能夠有所收獲。
一、制定有規律的學(xué)習計劃
1、長(cháng)計劃,短安排。在制定一個(gè)相對較長(cháng)期目標的同時(shí),一定要制定一個(gè)短期學(xué)習目標,這個(gè)目標要切合自己的實(shí)際,通過(guò)努力是完全可以實(shí)現的。達到了一個(gè)目標后,再制定下一個(gè)目標,確保一個(gè)目標一個(gè)目標的實(shí)現。
2、擠時(shí)間,講效率。重要的是進(jìn)行時(shí)間上的通盤(pán)計劃,制定較為詳細的課后時(shí)間安排計劃表,課后時(shí)間要充分利用,合理安排,嚴格遵守,堅持下去,形成習慣。計劃表要按照時(shí)間和內容順序,把放學(xué)回家后自己的吃飯、休息、學(xué)習時(shí)間安排一下,學(xué)習時(shí)間以45分鐘為一節,中間休息10分鐘,下午第四節若為自習課也列入計劃表內。
二、積極主動(dòng)的進(jìn)行預習三部曲
1、讀:每科用10分鐘左右的時(shí)間通讀教材,對不理解的內容記錄下來(lái),這是你明天上課要重點(diǎn)聽(tīng)的內容。預習的目的是要形成問(wèn)題,帶著(zhù)問(wèn)題聽(tīng)課,當你的問(wèn)題在腦中形成后,第二天聽(tīng)課就會(huì )集中精力聽(tīng)教師講這個(gè)地方。所以,發(fā)現不明白之處你要寫(xiě)在預習本上。
2、寫(xiě):預習時(shí)將模糊的、有障礙的、思維上的斷點(diǎn)(不明白之處)書(shū)寫(xiě)下來(lái)。
3、練:預習的最高層次是練習,預習要體現在練習上,就是做課后能體現雙基要求的練習題1到2道。做題時(shí)若你會(huì )做了,說(shuō)明你的自學(xué)能力在提高,若不會(huì )做,沒(méi)關(guān)系,很正常,因為老師沒(méi)講。
三、抓重點(diǎn)、重效率的
進(jìn)行課堂聽(tīng)講
聽(tīng)課必須做到跟老師,抓重點(diǎn),當堂懂。聽(tīng)課時(shí)要跟著(zhù)老師的思維走,不預習跟不上。跟老師的目的是抓重點(diǎn),抓公共重點(diǎn),如:定理、公式、單詞、句型……更重要的是抓自己個(gè)性化的重點(diǎn),抓自己預習中不懂之處。事實(shí)證明:不預習當堂懂的在50%――60%左右,而預習后懂的則能在80%――90%左右。當堂沒(méi)聽(tīng)懂的知識當堂問(wèn)懂、研究懂。
四、有效的進(jìn)行復習
有效復習的核心是做到五個(gè)字:想、查、看、寫(xiě)、說(shuō)。
1、想:即回想,回憶,是閉著(zhù)眼睛想,在大腦中放電影。學(xué)生課后最需要做的就是是回想。此過(guò)程非常重要,幾乎所有清華生、北大生、高考狀元都是這樣做的。學(xué)生應在每天晚上臨睡前安排一定時(shí)間回想。
2、查:回想是目前聯(lián)合國教科文組織承認的最有效的復習方法,也是查漏補缺的最好方法。回想時(shí),有些會(huì )非常清楚地想出來(lái),有些則模糊,甚至一點(diǎn)也想不起來(lái)。能想起來(lái)的,說(shuō)明你已經(jīng)很好地復習了一遍。通過(guò)這樣間隔性的2-3遍,幾乎終生不忘。而模糊和完全想不起來(lái)的就是漏缺部分,需要從頭再學(xué)。
3、看:即看課本,看聽(tīng)課筆記。既要有面,更要有點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn),既包括課程內容上的重點(diǎn),也包括回憶的時(shí)候沒(méi)有想起來(lái)、較模糊的“漏缺”點(diǎn)。
4、寫(xiě):隨時(shí)記下重難點(diǎn)、漏缺點(diǎn)。一定要在筆記中把它詳細整理,并做上記號,以便總復習的時(shí)候,注意復習這部分內容。
5、說(shuō):就是復述。如:每天都復述一下自己學(xué)過(guò)的知識,每周末復述一下自己一周內學(xué)過(guò)的知識。聽(tīng)明白不是真的明白,說(shuō)明白才是真的明白。堅持2——3個(gè)月就會(huì )記憶力好,概括能力、領(lǐng)悟能力提高,表達能力增強,寫(xiě)作能力突飛猛進(jìn)。
五、按時(shí)、自律完成作業(yè)
堅持“五不做”
1、不計時(shí)不作業(yè):限時(shí)作業(yè),記錄作業(yè)時(shí)間,與作業(yè)無(wú)關(guān)的事什么也不做。比如:20分鐘寫(xiě)完英語(yǔ);25分鐘寫(xiě)完數學(xué)……
2、不復習不作業(yè):先復習所學(xué)的內容,然后作業(yè)。
3、不思考不作業(yè):遇到難題,百思不得,先放過(guò),后攻堅。
4、不檢查不作業(yè):作業(yè)后必須檢查一遍。
5、不小結不作業(yè):寫(xiě)完作業(yè)后,告訴自己學(xué)會(huì )了什么,得到了什么,有什么體會(huì )。
六、利用“錯題本”
有針對性的進(jìn)行歸納復習
有了錯題本和難題本就叫會(huì )考試,目的是為以后復習使用。錯題和難題反映著(zhù)許多知識點(diǎn)的聯(lián)結,掌握了錯題和難題就等于把高分拿在手。
建立錯題本和難題本可用16K的橫格本,每頁(yè)上下分五部分。
第一部分是原題;第二部分是錯因;第三部分是改正確與舉一反三:正確即寫(xiě)出正確答案,過(guò)了一個(gè)月復習時(shí),搭眼一看還不會(huì ),就問(wèn)自己:怎么還不會(huì )?就要進(jìn)一步查找原因,這時(shí)舉一反三,將與本題相關(guān)的知識點(diǎn)或習題聯(lián)系起來(lái),寫(xiě)下來(lái)。
第四部分是歸納提醒:寫(xiě)出錯題錯在什么地方,如:錯在代數方面,則提醒自己這部分掌握不好,重新自學(xué)或請教老師和同學(xué)。第五部分是復習次數:每隔一段時(shí)間要復習一次,怎么復習?蓋住原題自己用腦子想。
七、有技巧的進(jìn)行考試答題
用一張丟分統計表管理。按科目分為填空、選擇、計算、閱讀……項目。錯了、丟了多少分,用統計表說(shuō)話(huà),這樣,就能明白哪些是審題出了偏差,哪些是運算出了錯誤,是什么知識點(diǎn)有問(wèn)題,哪方面需改進(jìn)和提高。用紙把錯題抄下來(lái),每隔20天再做一遍,尤其是在考試前可找出考點(diǎn)。
一般來(lái)說(shuō),難題之難多半在于題目所涉知識點(diǎn)眾多,知識點(diǎn)之間關(guān)系錯綜復雜,思維(及方法運用)跳躍性大、邏輯性強,因此,對于難題,建議用溯源的方法整理。一是查清楚題目所需知識清單,同步辨清知識間的內在聯(lián)系;二是復原自己考試時(shí)的思維路徑,查“堵”點(diǎn)、“歧”點(diǎn);三是借助參考答案探究自身存在的盲點(diǎn)疑點(diǎn)甚至是漏點(diǎn)。之后,同樣需要每隔一段時(shí)間復習與檢查一次。
重視構建知識網(wǎng)絡(luò )
要學(xué)會(huì )構建知識網(wǎng)絡(luò ),數學(xué)概念是構建知識網(wǎng)絡(luò )的出發(fā)點(diǎn),也是數學(xué)中考考查的重點(diǎn)。因此,我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統計和幾何中的平行線(xiàn)、三角形、四邊形、圓的概念、分類(lèi)、定義、性質(zhì)和判定,并會(huì )應用這些概念去解決一些問(wèn)題。
重視常用公式技巧
對經(jīng)常使用的數學(xué)公式要理解來(lái)龍去脈,要進(jìn)一步了解其推理過(guò)程,并對推導過(guò)程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對今后繼續學(xué)習所必須的知識和技能,對生活實(shí)際經(jīng)常用到的常識,也要進(jìn)行必要的訓練。例如:1——20的平方數;簡(jiǎn)單的勾股數;正三角形的面積公式以及高和邊長(cháng)的關(guān)系;30°、45°直角三角形三邊的關(guān)系……這樣做,一定能更好地掌握公式并勝過(guò)做大量習題,而且往往會(huì )有意想不到的效果。
重視夯實(shí)數學(xué)雙基
在復習過(guò)程中夯實(shí)數學(xué)基礎,要注意知識的不斷深化,注意知識之間的內在聯(lián)系和關(guān)系,將新知識及時(shí)納入已有知識體系,逐步形成和擴充知識結構系統,這樣在解題時(shí),就能由題目所提供的信息,從記憶系統中檢索出有關(guān)信息,選出最佳組合信息,尋找解題途徑、優(yōu)化解題過(guò)程。
重視掌握應試規律
有關(guān)專(zhuān)家曾對高考落榜生和高考佼佼者特別是一些地區的高考“狀元”進(jìn)行過(guò)研究和調查,結果發(fā)現,他們的最大區別不是智力,而是應試中的心理狀態(tài)。也有人曾對影響考試成功的因素進(jìn)行過(guò)調查,結果發(fā)現,排在第一位的是應試中的心態(tài),第二位的是考前狀況,第三位的是學(xué)習方法,我們最重視的記憶力卻排在第17位。事實(shí)上,側重對考生素質(zhì)和能力的考核已經(jīng)是各類(lèi)考試改革的大趨勢,應試中的心態(tài)對應試的成功將日趨重要。具有良好心理狀態(tài)的考生,可以較好地預防考試焦慮,較好地運籌時(shí)間,減少應試中的心理?yè)p傷。
重視強化題組訓練
除了做基礎訓練題、平面幾何每日一題外,還可以做一些綜合題,并且養成解題后反思的習慣。反思自己的思維過(guò)程,反思知識點(diǎn)和解題技巧,反思多種解法的優(yōu)劣,反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結出它所用到的數學(xué)思想方法,并把思想方法相近的題目編成一組,不斷提煉、不斷深化,做到舉一反三、觸類(lèi)旁通。逐步學(xué)會(huì )觀(guān)察、試驗、分析、猜想、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等思想方法,主動(dòng)地發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題。
重視建立“病例檔案”
準備一本數學(xué)學(xué)習“病例卡”,把平時(shí)犯的錯誤記下來(lái),找出“病因”開(kāi)出“處方”,并且經(jīng)常地拿出來(lái)看看、想想錯在哪里,為什么會(huì )錯,怎么改正,這樣到中考時(shí)你的數學(xué)就沒(méi)有什么“病例”了。我們要在教師的指導下做一定數量的數學(xué)習題,積累解題經(jīng)驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習方法。
重視中考動(dòng)向要求
要把握好目前的中考動(dòng)向,特別是近年來(lái)上海的中考越來(lái)越注重解題過(guò)程的規范和解答過(guò)程的完整。在此特別指出的是,有很多學(xué)生認為只要解出題目的答案就萬(wàn)事大吉了,其實(shí)只要是有過(guò)程的解答題,過(guò)程分比最后的答案要重要得多,不要會(huì )做而不得分。
那么如何才能學(xué)好數學(xué)呢?下面為大家整理了七個(gè)初中數學(xué)的學(xué)習方法,希望大家能夠有所收獲。
一、制定有規律的學(xué)習計劃
1、長(cháng)計劃,短安排。在制定一個(gè)相對較長(cháng)期目標的同時(shí),一定要制定一個(gè)短期學(xué)習目標,這個(gè)目標要切合自己的實(shí)際,通過(guò)努力是完全可以實(shí)現的。達到了一個(gè)目標后,再制定下一個(gè)目標,確保一個(gè)目標一個(gè)目標的實(shí)現。
2、擠時(shí)間,講效率。重要的是進(jìn)行時(shí)間上的通盤(pán)計劃,制定較為詳細的課后時(shí)間安排計劃表,課后時(shí)間要充分利用,合理安排,嚴格遵守,堅持下去,形成習慣。計劃表要按照時(shí)間和內容順序,把放學(xué)回家后自己的吃飯、休息、學(xué)習時(shí)間安排一下,學(xué)習時(shí)間以45分鐘為一節,中間休息10分鐘,下午第四節若為自習課也列入計劃表內。
二、積極主動(dòng)的進(jìn)行預習三部曲
1、讀:每科用10分鐘左右的時(shí)間通讀教材,對不理解的內容記錄下來(lái),這是你明天上課要重點(diǎn)聽(tīng)的內容。預習的目的是要形成問(wèn)題,帶著(zhù)問(wèn)題聽(tīng)課,當你的問(wèn)題在腦中形成后,第二天聽(tīng)課就會(huì )集中精力聽(tīng)教師講這個(gè)地方。所以,發(fā)現不明白之處你要寫(xiě)在預習本上。
2、寫(xiě):預習時(shí)將模糊的、有障礙的、思維上的斷點(diǎn)(不明白之處)書(shū)寫(xiě)下來(lái)。
3、練:預習的最高層次是練習,預習要體現在練習上,就是做課后能體現雙基要求的練習題1到2道。做題時(shí)若你會(huì )做了,說(shuō)明你的自學(xué)能力在提高,若不會(huì )做,沒(méi)關(guān)系,很正常,因為老師沒(méi)講。
三、抓重點(diǎn)、重效率的
進(jìn)行課堂聽(tīng)講
聽(tīng)課必須做到跟老師,抓重點(diǎn),當堂懂。聽(tīng)課時(shí)要跟著(zhù)老師的思維走,不預習跟不上。跟老師的目的是抓重點(diǎn),抓公共重點(diǎn),如:定理、公式、單詞、句型……更重要的是抓自己個(gè)性化的重點(diǎn),抓自己預習中不懂之處。事實(shí)證明:不預習當堂懂的在50%――60%左右,而預習后懂的則能在80%――90%左右。當堂沒(méi)聽(tīng)懂的知識當堂問(wèn)懂、研究懂。
四、有效的進(jìn)行復習
有效復習的核心是做到五個(gè)字:想、查、看、寫(xiě)、說(shuō)。
1、想:即回想,回憶,是閉著(zhù)眼睛想,在大腦中放電影。學(xué)生課后最需要做的就是是回想。此過(guò)程非常重要,幾乎所有清華生、北大生、高考狀元都是這樣做的。學(xué)生應在每天晚上臨睡前安排一定時(shí)間回想。
2、查:回想是目前聯(lián)合國教科文組織承認的最有效的復習方法,也是查漏補缺的最好方法。回想時(shí),有些會(huì )非常清楚地想出來(lái),有些則模糊,甚至一點(diǎn)也想不起來(lái)。能想起來(lái)的,說(shuō)明你已經(jīng)很好地復習了一遍。通過(guò)這樣間隔性的2-3遍,幾乎終生不忘。而模糊和完全想不起來(lái)的就是漏缺部分,需要從頭再學(xué)。
3、看:即看課本,看聽(tīng)課筆記。既要有面,更要有點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn),既包括課程內容上的重點(diǎn),也包括回憶的時(shí)候沒(méi)有想起來(lái)、較模糊的“漏缺”點(diǎn)。
4、寫(xiě):隨時(shí)記下重難點(diǎn)、漏缺點(diǎn)。一定要在筆記中把它詳細整理,并做上記號,以便總復習的時(shí)候,注意復習這部分內容。
5、說(shuō):就是復述。如:每天都復述一下自己學(xué)過(guò)的知識,每周末復述一下自己一周內學(xué)過(guò)的知識。聽(tīng)明白不是真的明白,說(shuō)明白才是真的明白。堅持2——3個(gè)月就會(huì )記憶力好,概括能力、領(lǐng)悟能力提高,表達能力增強,寫(xiě)作能力突飛猛進(jìn)。
五、按時(shí)、自律完成作業(yè)
堅持“五不做”
1、不計時(shí)不作業(yè):限時(shí)作業(yè),記錄作業(yè)時(shí)間,與作業(yè)無(wú)關(guān)的事什么也不做。比如:20分鐘寫(xiě)完英語(yǔ);25分鐘寫(xiě)完數學(xué)……
2、不復習不作業(yè):先復習所學(xué)的內容,然后作業(yè)。
3、不思考不作業(yè):遇到難題,百思不得,先放過(guò),后攻堅。
4、不檢查不作業(yè):作業(yè)后必須檢查一遍。
5、不小結不作業(yè):寫(xiě)完作業(yè)后,告訴自己學(xué)會(huì )了什么,得到了什么,有什么體會(huì )。
六、利用“錯題本”
有針對性的進(jìn)行歸納復習
有了錯題本和難題本就叫會(huì )考試,目的是為以后復習使用。錯題和難題反映著(zhù)許多知識點(diǎn)的聯(lián)結,掌握了錯題和難題就等于把高分拿在手。
建立錯題本和難題本可用16K的橫格本,每頁(yè)上下分五部分。
第一部分是原題;第二部分是錯因;第三部分是改正確與舉一反三:正確即寫(xiě)出正確答案,過(guò)了一個(gè)月復習時(shí),搭眼一看還不會(huì ),就問(wèn)自己:怎么還不會(huì )?就要進(jìn)一步查找原因,這時(shí)舉一反三,將與本題相關(guān)的知識點(diǎn)或習題聯(lián)系起來(lái),寫(xiě)下來(lái)。
第四部分是歸納提醒:寫(xiě)出錯題錯在什么地方,如:錯在代數方面,則提醒自己這部分掌握不好,重新自學(xué)或請教老師和同學(xué)。第五部分是復習次數:每隔一段時(shí)間要復習一次,怎么復習?蓋住原題自己用腦子想。
七、有技巧的進(jìn)行考試答題
用一張丟分統計表管理。按科目分為填空、選擇、計算、閱讀……項目。錯了、丟了多少分,用統計表說(shuō)話(huà),這樣,就能明白哪些是審題出了偏差,哪些是運算出了錯誤,是什么知識點(diǎn)有問(wèn)題,哪方面需改進(jìn)和提高。用紙把錯題抄下來(lái),每隔20天再做一遍,尤其是在考試前可找出考點(diǎn)。
一般來(lái)說(shuō),難題之難多半在于題目所涉知識點(diǎn)眾多,知識點(diǎn)之間關(guān)系錯綜復雜,思維(及方法運用)跳躍性大、邏輯性強,因此,對于難題,建議用溯源的方法整理。一是查清楚題目所需知識清單,同步辨清知識間的內在聯(lián)系;二是復原自己考試時(shí)的思維路徑,查“堵”點(diǎn)、“歧”點(diǎn);三是借助參考答案探究自身存在的盲點(diǎn)疑點(diǎn)甚至是漏點(diǎn)。之后,同樣需要每隔一段時(shí)間復習與檢查一次。
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